2015年浙江省高考數學命題思路

(數學學科組)

2015年高考是浙江省普通高中深化課程改革首屆學生的首次高考，考試范圍和要求都有一定的變化。數學試卷遵循《考試說明》，不超綱；依照《教學指導意見》，不偏離；貼高中數學教學實際，不脫節。

試卷延續了敘述簡潔、表達清楚的一貫風格，難度穩定，并呈現出穩中有變，變中求新的特點。

1.穩定考查基礎，推陳出新

2015年高考考查范圍雖有變化，但試卷仍然穩定考查高中數學主干知識，既關注新增知識點，也注意典型問題和傳統方法。理科第4題考查新增知識點，它要求學生對命題有清晰的認識；理科第8題以常見的圖形翻折為背景，考查空間想象能力。

2.穩定能力要求，角度變換

試卷在落實基礎知識和基本技能的同時，注重對數學思維和數學本質的考查。理科第6題是學習型問題，它依托教材，設問清楚，現學現用；理科第20題以常見二次函數和簡單遞推為載體構建問題，角度新穎，思維靈活；理科第15題通過空間向量的臺，利用不等式關系，體現最小值的本質，問題的結構特點能讓學生有多角度的思考空間。

3.穩定文理差異，逐步調整

試卷關注文理學生的學習差異，文理卷只有一題相同，文科卷中有5題由理科題改編而來。文科第8題由理科第7題改編，問題由抽象變具體，減少了思維量，降低了難度；理科第14題改變數據成為文科第14題，避免了分類討論，簡化了問題；文科第6題是一個生活實際問題，它體現了數學的應用性，這樣的變化顯示了文理的不同要求。

4.穩定試卷框架，形式漸變

試卷整體結構穩定，充分發揮了三種題型的不同功能。選擇題重視概念的本質，要求判斷準確。填空題關注計算的方法，要求結論正確，多空題的出現，更好的分散了難點，讓學生能分步得分。解答題以多角度、全方位的思考為突破口，展示計算和推理的過程。試卷由22題減為20題，總題量的減少為學生提供了更多的思考時間。

試卷重基礎、優思維、減總量、調結構。從基本的函數、常見的圖形、簡單的遞推、熟悉的符號中挖掘出新的設問。它強化本質，強調思維的深刻性；它關注方法，注重思維的靈活性。它導向正確，讓數學學習關注本質，課堂教學回歸學生。

2015年浙江省高考數學試題評析

調整試卷結構凸顯能力考查

紹興一中特級教師虞金龍

浙江省教研室特級教師張金良

今年的高考數學試卷，延續了浙江省多年的命題風格，保持了“低起點、寬入口、多層次、區分好”的，試題的題型和背景熟悉而常見，整體感覺試題靈活，思維含量高，能充分考查學生的數學素養、思維品質、學習潛能，有很好的區分度和選拔功能。試卷主要體現了以下特點：

1.考查雙基、注重覆蓋

試卷全面考查了高中數學的基礎知識和基本技能，著重考查了中學數學教材中的主干知識，準確把握了高中數學的教學重點。試題覆蓋了高中數學的核心知識，涉及了函數的概念、單調性、周期性、最大值與最小值、三角函數、數列、立體幾何、解析幾何等主要知識，考查全面而又深刻，甚至容易被忽視的存在量詞也進行了必要的考查。

2.注重思維、凸顯能力

今年的試題看似熟悉淡，但將數學方法和素養作為考查的重點，提高了試題的層次和品位，能力考查步伐加大，許多試題保持了干凈、簡潔、樸實、明了的特點，充分體現了數學語言的形式化與數學的意義，對考生的數學語言的閱讀、理解、轉化、表達等能力提出了較高的要求。如理科第7、8、14、15、18、20題，文科第8、15、20(2)題等，數學形式化程度高，不僅需要考生有較強的數學閱讀與審題能力，而且需要考生有靈活機智的解題策略與分析問題解決問題的綜合能力。

3.分層考查、文理有別

試題層次分明，由淺入深，各類題型的起點難度較低，但落點較高，選擇、填空題的前幾道不需花太多時間就能破題，而后幾題則需要在充分理解數學概念的基礎上靈活應變；解答題的5個題目中共有10個小題，仍然具有往年的“多問把關”的命題特點。試卷關注文理考生在數學學習方面的差異。理科特點突出，注重考查理性思維和抽象概括能力，文科注重考查形象思維和定量處理能力。全卷文理相同題僅有1題，姐妹題也只有2題，文科較理科在許多方面都作了適當的降低。

4.穩中有變、堅持創新

創新是時代的特征，試卷在三類題型不變的基礎上，在試卷結構與命題手法上作了創新，改變以往一成不變的模式，減少了兩個選擇題，豐富了填空題的形式，出現了一題多空。在命題手法上，通過改造、移植、嫁接的方法編制了一批立意深遠、背景豐富、表述簡潔的新題。如理科第8題看似簡單，但頗值得回味；理科第15題題型新穎，背景深刻，過程簡練，不落俗套；理科第18題在經典的二次函數中植入新的設問，令人耳目一新；理科壓軸題簡潔靈活，獨具匠心，需要考生冷靜分析后破題；文科第8題在橢圓定義與面幾何性質上做文章，淡中出新招，凸顯了數學的魅力。

統攬全卷，試卷傳遞一個信息：考生盲目的題海戰術，做再多的題也不能考出理想的成績。高中數學教學要讓學生感受到基礎知識和基本技能的重要性，要引導學生學會在“看、做、想、研”的基礎上做題。