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天津高考文科數(shù)學卷難度難不難,真題答案解析(下載)

2024-05-28 11:28:10 大風車考試網(wǎng)

縱觀2015年天津高考數(shù)學試卷,筆者總體感覺在引入新鮮元素的同時也保留了天津本地穩(wěn)定為主的特征,試題簡潔明快,鮮明,凡問題考驗真功夫,在考查基礎知識的同時注重對方法與能力的考查,試卷從試題的綜合性、應用性和創(chuàng)新性的角度設計了由易到難的整體布局,試題的難易分布梯度較為緩,試題情景設置合理,緊扣教材選題的同時也有著相當?shù)膭?chuàng)新要素,對于考生能力的要求進一步提高。與2013年相比,今年試卷總體難度稍有上升。

今年高考試卷結構上很好地秉承了天津高考以穩(wěn)為主的命題思路,題型分布和考點設置上沒有太大變化,嚴格依照《考試說明》中規(guī)定的考查內(nèi)容,準確把握考查要求,對基礎知識的考查既注重全面又突出重點。

試卷每種題型均設置了數(shù)量較多的基礎題,許多試題都是考查單一的知識點或是在最基礎的知識交匯點上設置,例如試卷中的選擇題第1、2、3、4題,填空題第9、10、11、12題,這部分試題就是通常意義上的送分題,考查考生的基本功,需要牢牢把握。

試卷還注意確保支撐數(shù)學知識體系的主干內(nèi)容(如三角函數(shù)與面向量、概率統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何、數(shù)列和函數(shù)與導數(shù))占有較高的比例。

下表是四年天津高考對各主干模塊的考查分值統(tǒng)計:

通過上表可以看出,我們會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)等幾大板塊部分作為高中學習的絕對重點,幾年來總體權重變化也不是特別明顯。這也說明考生備考要依綱靠本,把精力更多地投放在考綱中的重點基礎知識進行針對性復。

今年高考試卷依然突出了考教一致這一原則。試卷中選題很多是源于教材,有些試題可看出與教材中的例題、練和題融合、改造的痕跡。這種做法有利于中學教學回歸教材,

真正實現(xiàn)教什么考什么,同時也要求今后的同學在學習或是備考時注意到教材的重要作用,針對教材知識進行思考綜合。

一、中等題目減少,強調(diào)通性通法

2014天津高考還有一個顯著的特征是試卷中等題比重在下降,在保證良好區(qū)分度與選拔功能的前提下逐步回歸基礎。在試題命題上注重解題思路起點低,入口寬,更加強調(diào)“通性通法”在解題中的運用,要求運用基本概念分析問題,運用基本公式運算求解,利用基本定理推理論證,這些要求在各題中都有所體現(xiàn),但各有不同側(cè)重。同時,還要求考生利用基本數(shù)學方法尋找解題思路,如試卷第7題需就題目中的絕對值來進行分類討論分析,而第14題則需用到轉(zhuǎn)化化歸將函數(shù)零點問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點問題來考慮。試卷強調(diào)通性通法,有利于引導中學數(shù)學教學回歸基礎。

二、注重能力立意,更加注重創(chuàng)新

2015年天津數(shù)學試題體現(xiàn)了《考試說明》規(guī)定的各項能力要求,運算求解能力貫穿試卷始終,空間想象能力考查也達到一定深度,推理論證能力和抽象概括能力依然是考查的重點,在區(qū)分考生時起到重要作用。試卷中依然注重應用意識與創(chuàng)新意識的考查,如第16題,以實際問題為背景,考查概率知識在實際問題中的簡單應用;第7、14、20題構思與設問較為新穎,考查了學生的創(chuàng)新意識。

除以上幾點外,今年天津卷最大的亮點在于引入了創(chuàng)新題型。此類題型在北京等其他省市經(jīng)過多年嘗試與摸索已經(jīng)初步成型,并已逐漸形成一種命題趨勢。這類題型的特征在于題干比較抽象,需要考生具有較強的理解力,同時在準確理解題意的基礎上綜合使用相應的知識進行解題。如第19題,在數(shù)列問題中引入了集合環(huán)境,以全新的角度設置問題,重在考查考生對設問的理解。第1問枚舉幫助考生理解題意,而第2問的新意在于要求考生構造二者差值,這是對其不等關系進行實質(zhì)性分析的基礎,而對于該差值的極端化處理則是放縮法證明不等式的基本技巧。此題要求考生具備較強的信息轉(zhuǎn)譯能力和嚴密論證能力,是很好的創(chuàng)新試題。在天津以往的高考中壓軸題基本上還是以常規(guī)題型為主,很少涉及這類創(chuàng)新題。

由以上變化我們不難看出,今后的天津高考將會堅持并進一步提高對應用意識和創(chuàng)新意識的考查力度,這也要求本地考生在學習備考過程中要把眼界放開,在立足教材以及基礎題型的同時要兼顧創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。創(chuàng)新題型作為全國各地高考的一個趨勢,今后也有望在天津高考中占據(jù)一席之地,也希望本地考生提前做好準備。

三、難度區(qū)分合理,有利于高考選拔

2015年天津高考數(shù)學試題分布由易到難、循序漸進,選擇填空?重點考查基礎知識和基本運算,解答前四題重點考查綜合運用基礎知識及基本方法的能力,后兩道重點考查學生的思維能力與探究能力。試卷整體難度分布比較緩,計算量適中,各類試題也是由易到難,具有較好的梯度,從而實現(xiàn)高考擇優(yōu)錄篩選考生的根本目的。

試卷中通過合理設置選擇填空題的難度,達到了考查考生能力的目的;而通過解答題設問由淺入深的設置,也加強了對不同層次考生的區(qū)分功能,如第18、20題,都是上手相對容易,但深入又有一定難度。如第20題,題干簡潔,設問大氣,學生審題不會有什么困難,第1問要求考生清楚函數(shù)單調(diào)性與零點存在性之間的關系,并由此建立不等式確定參數(shù)取值范圍;但后兩問要探究兩根之比與兩根之和的變化規(guī)律,就需要考生考慮到由前問結論中參數(shù)的取值范圍,將其與函數(shù)值域進行聯(lián)系,從而根據(jù)零點處參數(shù)的等量關系進行函數(shù)構造。整體上第2問借助了第1問的結論,第3問又借助了第2問的結論,命題上環(huán)環(huán)相扣,邏輯清晰,要求考生具有較強的抽象概括、推理論證以及分析問題解決問題的能力,同時考查學生的直觀意識,具有很好的區(qū)分度與選拔性。

以上是筆者對于今年高考數(shù)學試卷的一些分析,可以看出試卷本身十分成功,可見命題人出題時考慮問題之周全。對于考生來說,只要考前復充分,考試心態(tài)和,相信都能取得良好的結果。同時試卷中體現(xiàn)出的諸多特點與變化,也值得今后的考生多加注意和思考。

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