2015年高考完成了數學科目的考試，考試結束教育部考試中心的數學命題專家就對今年的數學試題進行了分析。

總的說來，在貫徹落實《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》的開局之年，2015年高考數學重在增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。數學試卷符合考試大綱和課程標準的各項要求，重視數學基礎，注重能力立意，體現課改理念，富有時代特征。試題穩中有新，堅持多角度、多層次地考查考生的邏輯思維、運算求解、空間想象以及數據處理等能力，突出對邏輯推理、創新應用意識與中國優秀傳統文化的考查，體現了數學的基礎性和工具性作用。

特點一：創新試題設計，深入考查邏輯推理能力

數學所考查的邏輯思維、推理方法和分析能力體現了數學作為基礎學科的作用，這些在個人的發展過程和認知結構的建構過程中都是必不可少的。通過加強對邏輯推理能力的考查，可以促使學生學習理性思維的方法，養成實事求是、求真務實的意識，使他們在今后的生活和工作中形成科學的人生態度。

試卷充分利用學科特點，創新試題設計，深入考查邏輯推理能力。采取的主要措施有：一是設問方式創新，例如全國二卷第19題要求考生畫出交線圍成的正方形，不必說明畫法和理由，鼓勵考生動手試驗，進行創新嘗試；二是試題的解決方案創新，例如全國一卷理科第16題引導考生將解三角形的原理推廣運用到四邊形中，要求考生打破常規思路，獨立思考，積極探究；三是試題素材創新，例如北京卷文科第14題突出對圖形、圖表語言運用的考查，需要考生從題設圖表中獲取并處理相關信息進行邏輯推理。試題不落俗套，考查了考生邏輯思維的系統性。四是試題情境創新，例如浙江卷文科第7題將立體幾何與面幾何知識有機結合，考查考生空間想象能力和推理論證能力，對考生邏輯思維的靈活性有較高要求。

特點二：突出實踐能力考查，增強創新應用意識

數學源于生活與實踐，數學知識是解決實際問題的有力工具，數學也是培養理性思維的重要學科，對創新應用意識的形成和發展具有重要作用。

試題重視現實生活中的熱點問題，緊密結合社會實際和現實生活，考查考生運用數學工具和方法分析、解決問題的能力，體現了數學在解決實際問題中的重要作用和應用價值，體現了高考改革中加強實踐性、應用性的要求。試卷中有很多涉及應用背景的試題，貼考生實際，讓考生深深感受到數學就在他們的身邊。例如，全國一卷第19題，要求考生根據試題所給的散點圖，自主選擇回歸方程類型，對企業投入產品的宣傳費用進行預測。江蘇卷第17題以山區修公路為背景，要求考生建立數學模型，適度創新，運用所學數學知識分析問題，完成山區公路設計。試題的設計使考生置身于問題情境之中，充分體現數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣，自覺形成創新應用意識，彰顯數學的理性精神與人文情懷，進而影響學生的情感態度價值觀。

實踐應用能力的培養是素質教育的根本要求，更是破除題海戰術、死記硬背的有效措施，也有利于培養學生理論聯系實際的方法和創新意識，形成良好的思維慣。試題還突出了對實踐能力的考查，要求考生動手實驗，積極探索，運用所學數學知識技能和方法解決問題。例如四川卷第18題鼓勵考生動手實驗，在數學理性的指導下獲得正確的實驗結果。試題的設計有利于引導學生主動動手實驗，積極思考問題。

特點三：注重基礎性考查，滲透數學傳統文化

數學各份試卷重視對數學基礎的考查，試卷中考查基本概念、基本運算、基本方法的題目占到60%以上。同時試卷注重對高中所學內容的全面考查，在此基礎上，試卷還強調對重點內容的重點考查，如在解答題中考查了函數、導數、三角函數、統計與概率、數列、立體幾何、直線與圓錐曲線等中學數學重點內容。

今年數學試卷的另一個亮點就是在基礎試題中滲透中國數學文化。我國數學文化歷史悠久，有許多不同于西方數學文化的鮮明特點：注重歸納、強調實用、講究算法。中國古代數學名著《九章算術》、《數書九章》等在人類社會的發展中起著重要作用。試卷選取了體現中國古代優秀數學文化并與中學數學內容結合緊密的素材，編擬試題，要求考生運用所學的基礎知識、基本方法去解決問題。例如全國二卷第8題的設計思路來源于《九章算術》中的“更相減損術”，湖北卷第2題選自《數書九章》中的“米谷粒分”問題。這些試題的設計讓考生感受到我國古代數學的優秀傳統??數學要關注生產、生活等社會問題，從而引導考生通過了解數學文化，體會數學知識方法在認識現實世界中的重要作用。在高考試題中滲透中國古代數學文化，強調中國古代數學文化的傳統，使考生在考查過程中，潛移默化地接受我國古代數學文化的熏陶，自覺形成嚴謹、務實的治學態度，傳承中華優秀傳統文化，弘揚愛國主義精神。

2015年數學試卷體現了課程標準理念，能夠準確區分考生，有利于科學選拔人才，有利于學生全面發展，有利于促進社會公。試題科學規范、設計新穎，情境設置合理，引導中學數學教學重視知識的生成、發展、遷移、歸納、拓展以及文化的傳承。